Решить системы методом Крамера и методом обратной матрицы.

а) \[ x_1+x_2+2x_3=-1, \] \[ 2x_1-x_2+2x_3=-4, \] \[ 4x_1+x_2+4x_3=-2. \]

б) \[ 3x_1+2x_2+x_3=5, \] \[ 2x_1+3x_2+x_3=1, \] \[ 2x_1+x_2+3x_3=11. \]

в) \[ 2x_1+x_2-x_3=2, \] \[ 3x_1+x_2-2x_3=3, \] \[ x_1+x_3=3. \]

Решить системы уравнений и построить фундаментальные решения.

а) \[ -6x_1+3x_2+18x_4=0, \] \[ 5x_1-7x_2+9x_3-24x_4=0, \] \[ 27x_1-27x_2+27x_3-108x_4=0. \]

б) \[ -x_1+2x_2-3x_3-4x_4=0, \] \[ -x_1-4x_2+3x_3+2x_4=0, \] \[ -5x_1-8x_2+3x_3-2x_4=0. \]

в) \[ x_1+x_2+x_3+x_4=0, \] \[ x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0, \] \[ x_1+3x_2+6x_3+10x_4=0, \] \[ x_1+4x_2+10x_3+20x_4=0. \]

Решить системы уравнений методом Гаусса.

а) \[ -7x_1+6x_2+3x_3=50, \] \[ -4x_1-4x_2-2x_3=10, \] \[ 6x_1+3x_2-3x_3=0. \]

б) \[ -7x_1-6x_2+19x_3=-34, \] \[ -2x_1-2x_2+6x_3=-10, \] \[ -23x_1-20x_2+63x_3=112. \]

в) \[ 5x_1+6x_2+3x_3=30, \] \[ -5x_1+5x_2-25x_3=25, \] \[ 20x_1-9x_2+78x_3=-45. \]

г) \[ x_1+2x_2+3x_3=4, \] \[ 2x_1+3x_2+4x_3=1, \] \[ 3x_1+4x_2+5x_3=6. \]

д) \[ 2x_1-x_2+x_3-x_4=1, \] \[ 2x_1-x_2-3x_4=2, \] \[ 3x_1-x_3+x_4=-3, \] \[ 2x_1+2x_2-2x_3+5x_4=-6. \]