Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Решить системы методом Крамера и методом обратной матрицы.

а) $$x_1+x_2+2x_3=-1,$$ $$2x_1-x_2+2x_3=-4,$$ $$4x_1+x_2+4x_3=-2.$$

б) $$3x_1+2x_2+x_3=5,$$ $$2x_1+3x_2+x_3=1,$$ $$2x_1+x_2+3x_3=11.$$

в) $$2x_1+x_2-x_3=2,$$ $$3x_1+x_2-2x_3=3,$$ $$x_1+x_3=3.$$

Решить системы уравнений и построить фундаментальные решения.

а) $$-6x_1+3x_2+18x_4=0,$$ $$5x_1-7x_2+9x_3-24x_4=0,$$ $$27x_1-27x_2+27x_3-108x_4=0.$$

б) $$-x_1+2x_2-3x_3-4x_4=0,$$ $$-x_1-4x_2+3x_3+2x_4=0,$$ $$-5x_1-8x_2+3x_3-2x_4=0.$$

в) $$x_1+x_2+x_3+x_4=0,$$ $$x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0,$$ $$x_1+3x_2+6x_3+10x_4=0,$$ $$x_1+4x_2+10x_3+20x_4=0.$$

Решить системы уравнений методом Гаусса.

а) $$-7x_1+6x_2+3x_3=50,$$ $$-4x_1-4x_2-2x_3=10,$$ $$6x_1+3x_2-3x_3=0.$$

б) $$-7x_1-6x_2+19x_3=-34,$$ $$-2x_1-2x_2+6x_3=-10,$$ $$-23x_1-20x_2+63x_3=112.$$

в) $$5x_1+6x_2+3x_3=30,$$ $$-5x_1+5x_2-25x_3=25,$$ $$20x_1-9x_2+78x_3=-45.$$

г) $$x_1+2x_2+3x_3=4,$$ $$2x_1+3x_2+4x_3=1,$$ $$3x_1+4x_2+5x_3=6.$$

д) $$2x_1-x_2+x_3-x_4=1,$$ $$2x_1-x_2-3x_4=2,$$ $$3x_1-x_3+x_4=-3,$$ $$2x_1+2x_2-2x_3+5x_4=-6.$$